整式的乘除PPT復習課件.ppt

點此播放教學視頻 冪的運算冪的運算 同底數冪相乘同底數冪相乘 冪的乘方冪的乘方 積的乘方積的乘方 同底數冪相除同底數冪相除 整式的乘法整式的乘法 單項式與單項式相乘單項式與單項式相乘 單項式與多項式相乘單項式與多項式相乘 多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘 單項式與單項式相除單項式與單項式相除 多項式除以單項式多項式除以單項式 乘法公式乘法公式 平方差公式 平方差公式 完全平方公式完全平方公式 22 ))((bababa???? am·an=am+n (am)n=am·n (a·b)n=an·bn 注意：注意：注意：注意： 逆運用逆運用逆運用逆運用 am÷an=am-n (a±b)2=a2+b2±2ab 一、判斷正誤 ： 5?b5=2b55+x5=x10 ( ) C.(c3)4 ÷c5=c6 ( ) D.(m3?m2)5÷m4=m21 ( ) 二、計算（口口 答答） 1.(-3)2?(-3)3= 2. x3?xn-1-xn-2?x4+xn+2= 3.(m-n)2?(n-m)2?(n-m)3= 4. -(- 2a2b4)3= 5.(-2ab)3 ?b5 ÷8a2b4= ???? ?? ? ? 或或 -35 xn+2 (n-m)3 -ab4 8a6b12 ( -3)5 ?? ?? 23 6aab??? ?? ?? 734 10105102???? 23 6 5 3pp ? 224 )2()6(aba??? () 3 25 aa 填空填空 =( ) =( ) =( ) =( ) =( ) 5 5 2 p 33 6a b 62 24a b- a 15 10 點此播放復習視頻 填空：填空： 2a3 a5b3 8 4a2－－ 4a ＋＋ 1 4x2－ － y2 16 1 1、、aa2+a3= 2、、a2(ab)3= 3、、 2006×82007= 4、、(2x+ y)(2x- y)= 5、、(2a-1)2= 4 1 4 1 (2x+3)(3x–1) 2 (1)(5)ttt-+- 2 )2(ba? 2 )23(yx? 322322 42 () 55 x yx yx y-+ )3)(3(mnnm?? 計算計算 1 、、 (a －－ 2b)2－－ (a ＋＋ 2b)2 2 、、 (a ＋＋ b ＋＋ c)(a －－ b －－ c) 例例 1, 計算計算 : 點此播放解題視頻 2 、、 (a ＋＋ b ＋＋ c)(a －－ b －－ c) 解解 : 原式原式 = ()()abcabc++-+輊輊 臌臌 () () 2 2 222 222 2 2 abc abbcc abbcc =-+ =-++ =--- 2 、、 20082－－ 2009×2007 練習， 計算：練習， 計算： ３、 ３、 (2a-b)2(b+2a)2 () 2 abc++ １、１、 點此播放過程視頻 =(a-b)2+2ab 1 、 若、 若 10 x=2,10y=3, 求求 10 x+y的值的值 變式變式 (2) 已知：已知： 2x+1·5x+1=102x-3, 求求 x 的的 值值 二、活用公式二、活用公式 2 、已知已知 a+b=5 ，，ab= -2，，求 求 a2+b2 的的值值 變式 變式 (1) 若若 10 x=2,10y=3, 求求 103x+2y的值的值 10 x×10y=6 （（a- b）） 2 a2+b2=(a+b)2-2ab (a-b)2=(a+b)2-4ab 要注意乘法要注意乘法 公式的變形公式的變形 和應用和應用 要注意整數指數要注意整數指數 冪的運算法則的冪的運算法則的 逆運用逆運用 六、若六、若 10a=20 ，， 10b=5-1，求，求 9a÷32b 的值。的值。 解：∵ 10a ÷ 10b=10a-b ∴10a-b=20 ÷ 5-1=100=102 ∴a-b=2 ∵ 9a÷32b= 9a ÷ 9b=9a-b ∴9a÷32b= 92=81 3 、己知、己知 x+5y=6 , 求 求 x2+5xy+30y 的值的值 。。 1 、若、若 am=10 ，， an=5 ，求，求 a2m+3n 2 2 11 1aa aa -=+2 已知求的值 點此播放求解視頻 五、求證不論五、求證不論 x 、、 y 取何值取何值 , 代代 數式數式 x2+y2+4x-6y+14 的值總是的值總是正正 數數。。 即原式的值總是即原式的值總是正數正數 證明：證明：x2+y2+4x-6y+14 = x2+ 4x + 4+y2-6y+9+1 =(x+2)2+(y-3)2+1 ∵(x+2)2≥0 ，， (y-3)2 ≥0 ∴(x+2)2+(y-3)2+10 2 、已知：、已知： x2+y2+6x-4y+13=0, 求求 x,y 的值；的值； 變式變式 : 試說明試說明 x2+y2+6x-4y+14 的值為正數的值為正數 1 1 、計算：、計算： (2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)…(2+1)…(232 32+1)+1 +1)+1 三、巧用公式三、巧用公式 (2-1)(2-1)(2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)…(2+1)…(232 32+1)+1 +1)+1 構造平方差公式構造平方差公式 方便解題方便解題 構造完全平方公式構造完全平方公式 （配方）（配方） 思考題思考題 1 、觀察下列各式：、觀察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 根據前面各式的規律可得根據前面各式的規律可得 (x-1)(xn+xn-1+ +x+1)=____ ( 其中其中 n 為正為正 整數整數 ) xn+1-1 已知（已知（ x+32 ）） 2=5184, 求 求 (x+22)(x+42) 的值的值 解：解： (x+22)(x+42) =(x+32-10)(x+32+10) =(x+32)2-102 =5184-100 =5084 符號語言，符號語言， 運算法則，公式運算法則，公式 , 轉化，轉化， 整體思想。 整體思想。