財務估價的基礎概念完整版

第四章 財務估價的基礎概念 本章考情分析 本章大綱要求：理解資金時間價值與風險分析的基本原理，能夠運用其基本原理進行財務估價。 2012年教材主要變化 本章刪除了部分文字和例題內容，無實質性變動。 本章基本結構框架 第一節 貨幣的時間價值 一、含義 貨幣時間價值是指貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。 二、利息的兩種計算 單利計息：只對本金計算利息，各期利息相等。 復利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同。 三、資金時間價值的基本計算（終值與現值） 終值（Future Value） 是現在的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的在某個未來時間點的價值。 現值（Present Value ）是未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的現在的價值。 （一）一次性款項 1.復利終值 F=P（1+i）n 其中的（1+i）n被稱為復利終值系數或1元的復利終值，用符號（F/P，i，n）表示。 【例題1·計算題】若將1000元以7%的利率存入銀行,則2年后的本利和是多少? 【答案】2年后的本利和（F）= P（1+i）n= P×（F/P，i，n）= 1000×（F/P，7%，2）=1000×1.145=1145（元） 2.復利現值 P=F×（1+i）-n 其中（1+i）-n稱為復利現值系數，用符號（P/F，i，n）表示。 【提示】復利現值系數（P/F，i，n）與復利終值系數（F/P，i，n）互為倒數。 【例題2·計算題】某人擬購房，開發商提出兩種方案，一是現在一次性付80萬元，另一方案是5年后付100萬元，若目前的銀行利率是7%，應如何付款？ 【答案】方案1的現值： P=80萬元 方案2的現值： P=F×（P/F，i，n）=100×（P/F，7%，5）=100×0.713=71.3（萬元） 方案2的現值小于方案1，應選擇方案2。 （二）年金 1.年金的含義：等額、定期的系列收付款項。 【提示】年金中收付的間隔時間不一定是1年，可以是半年、1個月等等。 2.年金的種類 普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。 預付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。 遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。 永續年金：無限期的普通年金。 （三）普通年金的終值與現值 1.普通年金終值 F=A×(1+i)0+ A×(1+i)1 +A×(1+i)2 +……+A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1 =A× 式中：被稱為年金終值系數，用符號（F/A，i，n）表示。 【例題3·計算題】某人擬購房，開發商提出兩種方案，一是5年后付120萬元，另一方案是從現在起每年末付20元，連續5年，若目前的銀行存款利率是7%，應如何付款？ 【答案】方案1的終值：F=120萬元 方案2的終值：F=20×（F/A，7%，5）=20×5.7507=115.014（萬元） 方案2的終值小于方案1，應選擇方案2。 2.普通年金現值 P=A×+A× +A×+……+A× 式中：被稱為年金現值系數，記作（P/A，i，n）。 【教材例題?例4-4】某人出國3年，請你代付房租，每年租金100元，設銀行存款利率為10%，他應當現在給你在銀行存入多少錢? 【答案】P=A（P/A，i，n）=100×（P/A，10%，3） 查表：（P/A，10%，3）=2.4869 P=100×2.4869=248.69（元） 總結：舉例10萬元 （1）某人存入10萬元，若存款為利率4%，第5年末取出多少本利和？ 【答案】F=10×（F/P，4%，5）=10×1.2167=12.167（萬元） （2）某人計劃每年末存入10萬元，連續存5年，若存款為利率4%，第5年末賬面的本利和為多少？ 【答案】F=10×（F/A，4%，5）=10×5.4163=54.163（萬元） （3）某人希望未來第5年末可以取出10萬元的本利和，若存款為利率4%，問現在應存入銀行多少錢？ 【答案】P=10×（P/F，4%，5）=10×0.8219=8.219（萬元） （4）某人希望未來5年，每年年末都可以取出10萬元，若存款為利率4%，問現在應存入銀行多少錢？ 【答案】P=10×（P/A，4%，5）=10×4.4518=44.518（萬元） 償債基金是指為使年金終值達到既定金額每年末應支付的年金數額。 【教材例4-3】擬在5年后還清10000元債務，從現在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元? 【答案】A=10000/（F/A，10%，5） =10000/6.1051 =1638（元） 投資回收額 【教材例4-5】假設以10%的利率借款20000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現金才是有利的？ 【答案】A=20000/（P/A，10%，10） =20000/6.1446 =3254（元） 【例題4?單選題】在利率和計算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（ ）。（2006年） A.普通年金終值系數×普通年金現值系數=1 B.普通年金終值系數×償債基金系數=1 C.普通年金終值系數×投資回收系數=1 D.普通年金終值系數×預付年金現值系數=1 【答案】B （四）其他年金 1.預付年金終值和現值的計算 預付年金終值 方法1： =同期的普通年金終值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i） 方法2： =年金額×預付年金終值系數=A×[（F/A，i，n+1）-1] 預付年金現值 方法1： =同期的普通年金現值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i） 方法2： =年金額×預付年金現值系數=A×[（P/A，i，n-1）+1] 【教材例4-6】A=200，i=8%，n=6的預付年金終值是多少？ 【答案】F=A× [（F/A，i，n+1）-1] =200×[（F/A，8%，6+1）-1] 查“年金終值系數表”：（F/A，8%，7）=8.9228 F=200×（8.9228-1）=1584.56（元） 或： F=A×（F/A，i，n）×（1+i） 查“年金終值系數表”：（F/A，8%，6）=7.3359 F=200×7.3359×（1+8%)=1584.55（元） 【教材例4-7】6年分期付款購物，每年初付200元，設銀行利率為10%，該項分期付款相當于一次現金支付的購價是多少？ 【答案】P=A× [（P/A，i，n-1）+1] =200 ×[（P/A，10%，5）+1] =200×（3.7908+1）=958.16（元） 或： P=A×（P/A，i，n）×（1+