初中數學初試試講題目——學而思

初中數學初試試講題目1、如圖，已知 ABC△⑴ 請你在 邊上分別取兩點 、 （ 的中點除外） ，連結 、 ，寫出使此圖中DEBCADE只存在兩對面積相等的三角形的相應條件，并表示出面積相等的三角形；⑵ 請你根據使⑴成立的相應條件，證明 ．AE??CBA⑴D E CBA2、在 中， ， ， 分別為 ， 上兩點且 ．ABC△ A?DEABCBDCE?求證： ．DE?3、如圖，在等腰 中， ， ，在四邊形 中，ABC△ A?BC???BDEC， ， 為 的中點，連接 ， ．DBE?2???MEM⑴ 在圖中畫出 關于點 成中心對稱的圖形； D△⑵ 求證： ；?⑶ 當 ___________時， ．?A?4、如圖， 是矩形 外任意一點，已知 ，EABCD18EAFS?△EDCBAMEDCBAFEDCBA， ，求 的值50BCDFS?四 邊 形 8EDCS?△ EDFS△5、已知：如圖，△ ABC 內接于⊙ O，點 D 在 OC 的延長線上， sinB= ，∠ CAD=30°。21（1）求證： AD 是⊙ O 的切線；（2）若 OD⊥ AB， BC=5，求 AD 的長。6、如圖①， OP 是∠ MON 的平分線，請你利用該圖形畫一對以 OP 所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖②，在△ ABC 中，∠ ACB 是直角，∠ B=60°， AD、 CE 分別是∠ BAC、∠ BCA 的平分線， AD、 CE 相交于點 F。請你判斷并寫出 FE 與 FD 之間的數量關系；（2）如圖③，在△ ABC 中，如果∠ ACB 不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。7、我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形. A DBCOO PAMNEBCDFA CEFBD圖① 圖② 圖③OEDNMBA C（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；（2）如圖，在 中，點 、 分別在 、 上，設 、 相交于 ，若 ，ABC?DEABCDBEO60A???，請你寫出圖中一個與 相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對12DE????邊四邊形；（3）在 中，如果 是不等于 60o 的銳角，點 、 分別在 、 上，且AC，探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的12CBA?結論.8、已知：如圖，在 中， ， 是角平分線， 平分 交 于點 ，經ABC?A?EBMAC?EM過 ， 兩點的 交 于點 ，交 于點 ， 恰為 的直徑．BMOeGBFOe⑴求證： 與 相切；E⑵當 ， 時，求 的半徑．4C?1cos3e9、已知點 C 為線段 AB 上一點，△ACM、△CBN 為等邊三角形，連結 BM 交 CN 于 E 點，連結AN 交 CM 于 D 點，且 BM、AN 交于 O 點，連結 CO、DE，求證：（1）AN=BM(2) OC 平分 AOB10、如圖，等腰△ ABC 中， ， 為△ ABC 的外接圓， D 為弧 上一點， 于ACB?OeBEAD?E。求證： .ABDE??11、△ABC 中，∠ACB=90°，點 D 和 E 在 AB 邊上，AD=3，BE=4,∠DCE=45°，求 DE。12、已知直角三角形的邊長均為整數，周長為 30，求它的外接圓的面積。13、已知： .11abc???求證：a, b, c 三者中，至少有兩個是互為相反數。14、已知 ，且 ，則 。210a??423931ax???x15、已知 、 是一元一次方程 的兩個實數根，求使 的1x22410kx???12x??值為整數的實數 的整數值。k16、直線 （ ）與雙曲線 交于 （ ， ） ， （ ， ）兩點，則yax?0?3yx?A1yB2xy。12143x?17、 取何值時， 。x2121xx????18、如果，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，求梯形 ABCD 的面積。 DCBA19、化簡 ＋ 。32140?32140?20、分別以 的邊 為邊，向三角形的外側作正方形 和正方形 ， 為ABC△ A， ABDEACFGM中點，求證： 且 EG=AM。BCMEG?文 - 漢語漢字 編輯詞條文，wen，從玄從爻。天地萬物的信息產生出來的現象、紋路、軌跡，描繪出了陰陽二氣在事物中的運行軌跡和原理。故文即為符。上古之時，符文一體。古者伏羲氏之王天下也，始畫八卦，造書契，以代結繩(爻) 之政，由是文籍生焉。--《尚書序》依類象形，故謂之文。其后形聲相益，即謂之字。--《說文 》序》倉頡造書，形立謂之文，聲具謂之字。--《古今通論》(1) 象形。甲骨文此字象紋理縱橫交錯形?！?文“是漢字的一個部首。本義:花紋;紋理。(2) 同本義 [figure;veins]文，英語念為:text、article 等，從字面意思上就可以理解為文章、文字，與古今中外的各個文學著作中出現的各種文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋體、楷體等，都在這一方面突出了“文“的重要性。古今中外，人們對于“文“ 都有自己不同的認知，從大的方面來講，它可以用于表示一個民族的文化歷史，從小的方面來說它可用于用于表示單獨的一個“文“ 字，可用于表示一段話，也可用于人物的姓氏。折疊編輯本段基本字義1．事物錯綜所造成的紋理或形象：燦若～錦。2.刺畫花紋：～身。3．記錄語言的符號：～字?！?。以～害辭。4．用文字記下來以及與之有關的：～憑?！??！w?！??！??！I（指有歷史價值和參考價值的圖書資料） ?！桑╝．文辭、文藝方面的才華；b．錯雜艷麗的色彩） 。5．人類勞動成果的總結：～化?！?。6．自然界的某些現象：天～。水～。7．舊時指禮節儀式：虛～。繁～縟節（過多的禮節儀式） 。8．文華辭采，與“質” 、 “情”相對：～質彬彬。9．溫和：～火?！o?！?。10．指非軍事的：～職?！挝涔Γㄖ付Y樂教化和軍事功績） 。11．指以古漢語為基礎的書面語：552～言?！组g雜。12．專指社會科學：～科。13．掩飾：～過飾非。14．量詞，指舊時小銅錢：一～不名。15．姓。16． 皇帝謚號，經緯天地曰文；道德博聞曰文；慈惠愛民曰文；愍民惠禮曰文；賜民爵位曰文；勤學好問曰文；博聞多見曰文；忠信接禮曰文；能定典禮曰文；經邦定譽曰文；敏而好學曰文；施而中禮曰文；修德來遠曰文；剛柔相濟曰文；修治班制曰文；德美才秀曰文；萬邦為憲、帝德運廣曰文；堅強不暴曰文；徽柔懿恭曰文；圣謨丕顯曰文；化成天下曰文；純穆不已曰文；克嗣徽音曰文；敬直慈惠曰文；與賢同升曰文；紹修圣緒曰文；聲教四訖曰文。如漢文帝。折疊編輯本段字源字形字源演變與字形比較折疊編輯本段詳細字義〈名〉1．右圖是“文”字的甲骨文圖片，資料來源：徐無聞主編：《甲金篆隸大字典》 ，四川辭書出版社。1991 年 7 月第一版?！拔摹弊值募坠俏淖掷L畫的像一個正面的“大人” ，寓意“大象有形” 、 “象形” ；特別放大了胸部，并在胸部畫了“心” ，含義是“外界客體在心里面的整體影像、整體寫真、整體素